Por mucho que Abel Caballero se esfuerce, el inicio de la Navidad está marcado (al menos en España) no por el encendido de las luces de Vigo, sino por una tradición mucho más arraigada: el sorteo de la lotería de Navidad. Cada 22 de diciembre, miles de españoles encienden la televisión o la radio o pulsan de vez en cuando la tecla “F5” de su ordenador con la esperanza de que los niños de San Idelfonso canten su número. Sin embargo, la probabilidad de que esto suceda es muy baja, al igual que elegir aleatoriamente un nombre del censo de una ciudad y tomar la decisión correcta.
La pregunta es: ¿hay maneras de aumentar esta probabilidad?
1 entre 100.000. La lotería de Navidad genera expectación y hace que miles de españoles se levanten de la cama el 22 de diciembre con un cosquilleo especial: la esperanza de ver de repente un puñado de ceros en su cuenta bancaria. Eso es innegable. Asimismo, si dejamos de lado la ilusión, las posibilidades de que gane nuestro décimo son muy escasas.
Letras minúsculas.
Los datos hablan por sí solos y dejan poco lugar a la esperanza: en el revuelo Participan 100.000 bolas con numeros de 00000 a 99,999. Tu número tiene las mismas opciones de salida que los otros 99.999, uno 0,001% de probabilidad.
Matemáticas versus esperanza. «En estos casos, la probabilidad es fácil de calcular. Como todos los números son igualmente probables (hay una bola para cada número), también la calcularías regla de Laplace: el número de casos favorables dividido por el número de casos posibles”, comenta Miguel Ángel Morales, matemático y autor del blog. ecuaciones gaussianas durante casi dos décadas.
«Suponiendo que solo tengamos un décimo, la probabilidad de ganar El Gordo sería de 1 (sólo hay un Gordo) entre 100.000 (ya que en el sorteo entran 100.000 números). Es decir, una probabilidad de 0,00001.»
¿Qué significa eso? Como puede resultar demasiado abstracto hablar de bombos, décimas y estadísticas, Morales aplica los números a algo mucho más familiar para nosotros: las personas. En este caso cambiaríamos los diezmos por tarjetas y los tambores por el padrón municipal de una ciudad mediana.
“Imaginemos que tenemos el DNI de alguien de Santiago de Compostela y una lista con los nombres de todos los vecinos (unos 1.000.000)”, reflexiona el profesor. “La probabilidad sería similar a la que tenemos si elegimos al azar uno de estos nombres y resulta ser la persona con el DNI que teníamos al principio”.
«Si hablamos del número total de premios, el método para calcular la probabilidad sería el mismo: tendríamos que sustituir el 1 (un solo gordo) por el número de premios. Si nos quedamos con los grandes premios, como hay un primero, un segundo, un tercero, dos cuartos y ocho quintos, la probabilidad de conseguir un gran premio con un solo décimo sería 13 dividido por 100000, 0,00013.»
la gran pregunta. No hay Navidad sin lotería y no hay sorteo que no lo tenga en cuenta la misma pregunta: ¿Existe alguna manera de aumentar nuestras posibilidades de éxito, por escasas que sean? ¿Hay alguna manera de aumentar ligeramente la probabilidad, aunque sea unas pocas décimas? La respuesta es sí. Y no.
El dato inicial es el que es, pero por eso mismo, cuantos más décimos diferentes tengamos en cartera, mayores serán nuestras posibilidades de ser felices la mañana del 22 de diciembre.
¿Más opciones? ¿Más décimas? “Efectivamente, la única manera de aumentar las probabilidades es comprar más décimas de números diferentes”, confirma Morales. «Si tenemos cinco números diferentes, la probabilidad de ganar el premio mayor sería de 5 entre 100.000, es decir, 0,00005. Ya no existen formas matemáticas de aumentar la probabilidad de ganar un premio».
Esto significa que si quieres “maximizar” tus posibilidades de éxito, no te queda más remedio que poner más huevos en la cesta. Si tienes más billetes con el mismo número (incluso si tienes una corazonada), sólo podrás ganar más dinero si esa combinación gana. Esto no amplía sus opciones.
«Hablando de devoluciones, la probabilidad sería de una entre diez si tuviéramos un solo décimo. Eso sí, si compráramos más décimos con diferentes terminaciones, la probabilidad de que consiguiéramos esa devolución sería mayor», añade.
¿Y Doña Manolita o los “Trucos”? La lotería de Navidad es especial no sólo por el gordo, las piedras y su valor simbólico. Esto también se debe a que las estadísticas y las puras conjeturas van de la mano (como en otros juegos de azar). Por eso, hay personas que están dispuestas a aguantar. Largas colas afuera comprar un décimo a Doña Manolita o jugar siempre al mismo número, quizás un número especial que coincida con tu cumpleaños o la fecha de nacimiento de tu hijo. Funciones? ¿Estos “trucos” mejoran nuestras posibilidades?
Morales tiene claro si esto último (repetir un número año tras año) afecta a nuestra suerte: «No, no la aumenta. Todos los sorteos son independientes, es decir, lo que sale en un sorteo no depende de lo que pasó en los anteriores. No tienen memoria. Matemáticamente hablando, jugar siempre el mismo número no aumenta la probabilidad de ganar».
Las administraciones de la “felicidad”. Tampoco hay diferencia si compras tu diezmo en la frutería de la esquina o lo haces en la administración. tan famoso como doña Manolita, La Bruixa de OroLotería Valdés o El Gato Negro. También lo dejó muy claro hace unos días Manuel García, experto en estadística de la Universidad Europea una entrevista con el diario COMO.
«Da más premios porque vende más números, no porque tenga más suerte. Es un efecto de profecía autocumplida. Esto es muy importante porque como tiene esa fama (no sé de dónde viene), la gente suele ir allí a comprar. Son los que más números venden y tienen más posibilidades de dar más premios».
¿Un 25% más de probabilidades? Un vistazo rápido a la prensa de estos días muestra titulares sobre formas de Aumentar al 25% las probabilidades de éxito o genios matemáticos que lograron ganar más de 10 veces Participa en la lotería y gana millones. ¿Es cierto? ¿Existen formas de lograr resultados tan sorprendentes?
La respuesta es nuevamente sí y no. Sí, los hay, pero son tan complicados que su rentabilidad es simplemente cuestionable. García, por ejemplo, reconoce que existe la posibilidad de alcanzar una probabilidad de más o menos el 25% de ganar el premio mayor de la lotería de Navidad, pero eso requiere mucho trabajo y, sobre todo, una inversión más que considerable: Compra 25.000 décimos.
«No existe una estrategia matemática para aumentar la probabilidad de éxito. Si compramos 25.000 décimos (de distintos números), tendríamos un 25% de posibilidades de conseguir el Gordo, ya que 25.000 sobre 100.000 es 0,25, que es igual a ese 25%», coincide Morales. “Pero, por supuesto, el esfuerzo sería de 500.000 euros, que es más que el precio que recibiste con El Gordo”.
«Podrías tener suerte y cazar al Gordo y otra presa y terminar con un beneficio mayor que el costo que hiciste, pero el riesgo es muy alto considerando que la probabilidad de golpear al Gordo es sólo del 25%».
Un nombre: Stefan Mandel. También es común utilizar el nombre alrededor de estos datos. Stefan Mandelun matemático rumano que supuestamente encontró una manera de aumentar sus posibilidades de ganar la lotería. De hecho, se dice que ganó más de 10 sorteos Una serie fue cancelada en varios países luego de que las autoridades ajustaran sus regulaciones.
En su caso la clave era un método llamado. “reducción combinada”pero no se sabe mucho al respecto y tampoco parece ser una receta perfecta. De hecho, probablemente tenga el mismo problema que la fórmula del 25%: requiere mucho esfuerzo.
Sin fórmulas infalibles. “Sospecho que se trataba de jugar muchas combinaciones de la lotería en cuestión, lo que sería como comprar muchos billetes diferentes para la lotería de Navidad”, explica Morales, que recuerda otra estrategia Esto está asociado a la almendra: aprovechar los grandes sorteos (por ejemplo, botes de millones de dólares) para monopolizar las combinaciones y aumentar las posibilidades de éxito con la esperanza de llevarse el premio a casa. Suena bien, pero tiene sus “peros”.
Ni tiempo ni recursos. «Esto último tiene sentido si el precio de todas estas combinaciones es inferior al premio principal de esta lotería, pero esto conlleva ciertos problemas logísticos y mucho riesgo. Como es habitual en las loterías tipo Euromillón, os pondré un ejemplo. En este juego hay la friolera de 139.838.160 combinaciones, casi 140 millones. Digamos que en un sorteo el coste de todas ellas es inferior al primer premio, por lo que sería así Es interesante incluirlos a todos en el juego”.
«¿Hay tiempo suficiente para hacer los trámites necesarios para tener todos los billetes y pagar por todos? ¿Hay dinero necesario para hacerlo, sabiendo que cada combinación cuesta 2,50 euros?». pregunta.
El riesgo, siempre presente. Incluso en casos tan extremos, la fórmula no es infalible. «Supongamos que la respuesta a ambas preguntas es sí (aunque lo dudo). Así tendríamos todas las combinaciones ganadoras de todas las categorías de esta lotería. ¿Estamos dispuestos a correr el riesgo de que haya otro ganador de la primera categoría (y de todos los demás) con el que tendríamos que compartir el primer premio (y los demás) en este caso? Porque si eso sucede, podríamos acabar perdiendo dinero», advierte el profesor.
Imágenes | Aiaraldea Gaur y Hemen (Flickr) Y SELAE 1 Y 2
En | Siempre se dijo que el Rey de España jugaba al Gordo con el número 00000. Hay parte verdad y parte mentira